{"id":594302,"date":"2023-01-05T06:59:33","date_gmt":"2023-01-05T12:59:33","guid":{"rendered":"https:\/\/news.sellorbuyhomefast.com\/index.php\/2023\/01\/05\/grand-entretien-avec-alain-connes-explorateur-des-mondes-quantiques-et-mathematiques-dans-les-pas-dheisenberg-et-einstein\/"},"modified":"2023-01-05T06:59:33","modified_gmt":"2023-01-05T12:59:33","slug":"grand-entretien-avec-alain-connes-explorateur-des-mondes-quantiques-et-mathematiques-dans-les-pas-dheisenberg-et-einstein","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/newsycanuse.com\/index.php\/2023\/01\/05\/grand-entretien-avec-alain-connes-explorateur-des-mondes-quantiques-et-mathematiques-dans-les-pas-dheisenberg-et-einstein\/","title":{"rendered":"Grand entretien avec Alain Connes, explorateur des mondes quantiques et math\u00e9matiques dans les pas d&#8217;Heisenberg et Einstein"},"content":{"rendered":"\n<p>Comme le prix Nobel de physique Roger Penrose, \u00e9galement math\u00e9maticien, le laur\u00e9at de la m\u00e9daille Fields de math\u00e9matique Alain Connes, un des plus grands math\u00e9maticiens de notre temps, utilise des th\u00e9ories g\u00e9om\u00e9triques avanc\u00e9es pour explorer les lois physiques fondamentales de la Nature. Futura a eu l&#8217;occasion de l&#8217;interviewer lors d&#8217;un symposium organis\u00e9 par la Fondation Archimedes.SIE, en octobre 2022\u00a0\u00e0 Saint-Rapha\u00ebl. Voici son interview ainsi que celle montrant son intervention lors de ce symposium avec Abhay Ashtekar mais aussi Roger Penrose, Jean-Pierre Luminet, <span>Joseph<\/span> Kouneiher\u00a0et <span>Jean-Jacques <\/span>Szczerciniarz.<\/p>\n<div id=\"article-anchor-article-main-content\">\n<p><a href=\"https:\/\/alainconnes.org\/fr\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Alain Connes, math\u00e9maticien et physicien th\u00e9oricien<\/a>\u00a0dans la lign\u00e9e de\u00a0Laplace et <a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/physique-henri-poincare-pionnier-relativite-mort-il-y-100-ans-40110\/\" title=\"Henri Poincar\u00e9, pionnier de la relativit\u00e9, est mort il y a 100 ans\">Poincar\u00e9<\/a>, est laur\u00e9at de la m\u00e9daille Fields en math\u00e9matique, une distinction que l&#8217;on pr\u00e9sente souvent comme l&#8217;\u00e9quivalent de ce que serait un prix Nobel de math\u00e9matique.<\/p>\n<p>Elle lui a \u00e9t\u00e9 attribu\u00e9e pour des travaux que le site de l&#8217;<em><a href=\"https:\/\/www.mathunion.org\/imu-awards\/fields-medal\/fields-medals-1982\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">International Mathematical Union<\/a><\/em> (qui d\u00e9cerne les m\u00e9dailles Fields) mentionne en ces termes, sa\u00a0 \u00ab <em>contribution \u00e0 la th\u00e9orie des alg\u00e8bres d&#8217;op\u00e9rateurs, en particulier \u00e0 la classification g\u00e9n\u00e9rale au <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/mathematiques-theoreme-383\/\" universe=\"sciences\">th\u00e9or\u00e8me<\/a><\/span><\/span><span>th\u00e9or\u00e8me<\/span> de structure des facteurs de type III, la classification des automorphismes du facteur hyperfini, la classification des facteurs injectifs et les <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/mathematiques-application-13200\/\" universe=\"sciences\">applications<\/a><\/span><\/span><span>applications<\/span> de la th\u00e9orie des C*-alg\u00e8bres aux feuilletages et \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle en g\u00e9n\u00e9ral<\/em> \u00bb.<\/p>\n<p>Il est \u00e9galement\u00a0laur\u00e9at du prix Crafoord (2001) et de la m\u00e9daille d&#8217;or du CNRS (2004), <a href=\"https:\/\/www.college-de-france.fr\/chaire\/alain-connes-analyse-et-geometrie-chaire-statutaire\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Professeur \u00e9m\u00e9rite au Coll\u00e8ge de France<\/a> et \u00e0 l&#8217;<a href=\"https:\/\/www.ihes.fr\/professeur\/alain-connes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Institut des hautes \u00e9tudes scientifiques<\/a> o\u00f9 a travaill\u00e9 <a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/geometrie-grothendieck-albert-einstein-mathematiques-xxe-siecle-decede-56030\/\" title=\"Grothendieck : l'Albert Einstein des math\u00e9matiques du XXe si\u00e9cle est d\u00e9c\u00e9d\u00e9\">le l\u00e9gendaire Alexandre Grothendieck<\/a>, laur\u00e9at\u00a0comme lui de la m\u00e9daille Fields.<\/p>\n<p>Il est probablement plus connu du grand public cultiv\u00e9 en math\u00e9matique et en <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-physique-15839\/\" universe=\"sciences\">physique<\/a><\/span><\/span><span>physique<\/span> th\u00e9orique pour sa d\u00e9couverte d&#8217;une nouvelle forme de g\u00e9om\u00e9trie, inspir\u00e9e par les lois de la <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-mecanique-quantique-844\/\" universe=\"sciences\">m\u00e9canique quantique<\/a><\/span><\/span><span>m\u00e9canique quantique<\/span> et ses travaux sur les alg\u00e8bres d&#8217;op\u00e9rateur, et que l&#8217;on appelle la g\u00e9om\u00e9trie non commutative. Cette g\u00e9om\u00e9trie l&#8217;a conduit \u00e0 suivre les pas d&#8217;<a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/meaningofrelati000eins\/page\/132\/mode\/2up?view=theater\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einstein<\/a> et de <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/introductiontoun0000heis\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Heisenberg<\/a> \u00e0 la recherche d&#8217;une th\u00e9orie unifi\u00e9e des forces et des particules fondamentales de la Nature.<\/p>\n<p>Mais le grand public fran\u00e7ais l&#8217;a probablement d\u00e9couvert avec le livre qu&#8217;il avait \u00e9crit avec le neurobiologiste Jean-Pierre Changeux, intitul\u00e9 <a href=\"https:\/\/www.odilejacob.fr\/catalogue\/sciences\/mathematiques\/matiere-a-pensee_9782738100733.php\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Mati\u00e8re \u00e0 penser<\/em><\/a>, et qui explorait notamment des questions mill\u00e9naires : Quels sont les rapports entre les math\u00e9matiques et le r\u00e9el ? D\u00e9couvrons-nous ou inventons-nous les math\u00e9matiques ? Plus r\u00e9cemment, ce m\u00eame grand public a pu lire de lui deux romans co-\u00e9crits avec\u00a0Danye Ch\u00e9reau et Jacques Dixmier : <a href=\"https:\/\/www.odilejacob.fr\/catalogue\/sciences\/physique-chimie\/theatre-quantique_9782738129833.php\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Le Th\u00e9\u00e2tre quantique<\/em><\/a> et <a href=\"https:\/\/www.odilejacob.fr\/catalogue\/art-et-litterature\/romans-scientifiques\/spectre-d-atacama_9782738141361.php\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Le Spectre d\u2019Atacama<\/em><\/a>. Dans <em>Le Th\u00e9\u00e2tre quantique<\/em> il est fait mention du ph\u00e9nom\u00e8ne d&#8217;intrication quantique, ph\u00e9nom\u00e8ne qui a \u00e9t\u00e9 dans l&#8217;actualit\u00e9 du mois d&#8217;octobre 2022 puisqu&#8217;il a valu au Fran\u00e7ais <a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/physique-prix-nobel-physique-2022-francais-alain-aspect-laureat-travaux-intrication-quantique-22551\/\" title=\"Prix Nobel de physique 2022 : le Fran\u00e7ais Alain Aspect, laur\u00e9at pour ses travaux sur l'intrication quantique\">Alain Aspect le prix Nobel de physique<\/a>.<\/p>\n<p>Lors d&#8217;une interview, nous avons eu la chance de poser plusieurs questions \u00e0 Alain Connes sur ses travaux concernant aussi bien son exploration du monde math\u00e9matique que celle du monde physique.<\/p>\n<p>Les r\u00e9ponses qu&#8217;il nous a donn\u00e9es sont un point de d\u00e9part pour explorer plus en avant les perspectives ouvertes par ses travaux dans trois articles que nous avions consacr\u00e9s \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie non commutative et ses implications pour la <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-physique-particules-elementaires-4756\/\" universe=\"sciences\">physique des particules \u00e9l\u00e9mentaires<\/a><\/span><\/span><span>physique des particules \u00e9l\u00e9mentaires<\/span> et la <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-gravitation-quantique-boucles-8832\/\" universe=\"sciences\">gravitation quantique<\/a><\/span><\/span><span>gravitation quantique<\/span>.<\/p>\n<p>Futura avait \u00e9crit ces articles avec l&#8217;aide du <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/skillz\/metiers\/metiers-physique-physicien-42\/\" universe=\"sciences\">physicien<\/a><\/span><\/span><span>physicien<\/span> et math\u00e9maticien <a href=\"https:\/\/www.dima.unige.it\/~martinetti\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Pierre Martinetti<\/a>\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li itemprop=\"headline\" id=\"article-title\"><a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/physique-particules-geometrie-non-commutative-physique-1-3-pas-einstein-64611\/\" title=\"G\u00e9om\u00e9trie non commutative et physique (1\/3) : dans les pas d'Einstein\">G\u00e9om\u00e9trie non commutative et physique (1\/3) : dans les pas d&#8217;Einstein<\/a>\u00a0;<\/li>\n<li itemprop=\"headline\" id=\"article-title\"><a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/physique-particules-geometrie-non-commutative-physique-2-3-pas-heisenberg-60644\/\" title=\"G\u00e9om\u00e9trie non commutative et physique (2\/3) : dans les pas d'Heisenberg\">G\u00e9om\u00e9trie non commutative et physique (2\/3) : dans les pas d&#8217;Heisenberg<\/a>\u00a0;<\/li>\n<li itemprop=\"headline\" id=\"article-title\"><a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/physique-particules-geometrie-non-commutative-physique-selon-alain-connes-3-3-60646\/\" title=\"G\u00e9om\u00e9trie non commutative et physique selon Alain Connes (3\/3)\">G\u00e9om\u00e9trie non commutative et physique selon Alain Connes (3\/3)<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans l&#8217;interview d&#8217;Alain Connes r\u00e9alis\u00e9e par Futura, nous lui avions pos\u00e9 les questions suivantes auxquelles il a r\u00e9pondu dans la vid\u00e9o d&#8217;introduction de cet article.<\/p>\n<p>1.\u00a0<em>La g\u00e9om\u00e9trie d&#8217;<span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/personnalites\/matiere-euclide-208\/\" universe=\"sciences\">Euclide<\/a><\/span><\/span><span>Euclide<\/span> \u00e0 Descartes fait usage d&#8217;op\u00e9rations dont on dit qu&#8217;elles commutent, ce qui signifie concr\u00e8tement que l&#8217;ordre ne compte pas lorsque l&#8217;on fait l&#8217;addition ou le produit de deux nombres pour calculer des longueurs, des surfaces ou encore des angles. Mais la m\u00e9canique quantique de Heisenberg d\u00e9crivant notamment le monde des <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/chimie-atome-1990\/\" universe=\"sciences\">atomes<\/a><\/span><\/span><span>atomes<\/span> en interaction avec la <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-lumiere-326\/\" universe=\"sciences\">lumi\u00e8re<\/a><\/span><\/span><span>lumi\u00e8re<\/span> fait usage en quelque sorte de nombres nouveaux dont le produit ne commute pas forc\u00e9ment.<\/em><\/p>\n<p><em>Vous avez utilis\u00e9 ce fait pour d\u00e9couvrir une nouvelle g\u00e9om\u00e9trie tout naturellement appel\u00e9e\u00a0g\u00e9om\u00e9trie non commutative.\u00a0Pour le profane, cela peut sembler tr\u00e8s obscur mais n&#8217;existe-t-il pas des situations de la vie de tous les jours o\u00f9 l&#8217;on peut saisir intuitivement et concr\u00e8tement qu&#8217;une certaine forme de non-commutativit\u00e9 intervient ?\u00a0<\/em>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>2. <em>Einstein a cherch\u00e9 \u00e0 la fin de sa vie \u00e0 g\u00e9n\u00e9raliser sa th\u00e9orie relativiste de la gravitation pour unifier la force \u00e9lectromagn\u00e9tique avec la force de gravitation, en utilisant notamment des th\u00e9ories g\u00e9om\u00e9triques nouvelles. Mais le XX<sup>e<\/sup> si\u00e8cle a abondamment d\u00e9montr\u00e9 que le monde \u00e9tait fondamentalement quantique. Est-il donc possible d&#8217;imaginer unifier la physique en utilisant une g\u00e9om\u00e9trie non commutative justement inspir\u00e9e du monde quantique ?<\/em>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<p><em>3. Quelles sont les pr\u00e9dictions d&#8217;une telle th\u00e9orie que l&#8217;on peut esp\u00e9rer tester, par exemple avec des acc\u00e9l\u00e9rateurs de particules, via le boson de Higgs ?<\/em><\/p>\n<p>4. <em>On ne peut pas d\u00e9cider a priori de quoi est capable la connaissance humaine, on ne peut avoir que des th\u00e9ories \u00e0 son sujet plus ou moins confort\u00e9es par l&#8217;exp\u00e9rience. Pensez-vous que l&#8217;histoire des math\u00e9matiques et de la physique au cours du XX<sup>e<\/sup> si\u00e8cle a fortement fourni\u00a0des faits permettant de penser que la th\u00e9orie \u00e0 ce sujet la plus raisonnable\u00a0est bien que nous n&#8217;inventons pas les math\u00e9matiques et que, jusqu&#8217;\u00e0 un certain point, le monde physique est construit \u00e0 partir de formes math\u00e9matiques comme le pensait Platon ?\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p>Pour finir, quelques r\u00e9flexions et indications de chemins \u00e0 explorer pour ceux qui voudraient aller plus loin en disposant d\u00e9j\u00e0 d&#8217;un certain bagage en math\u00e9matique et physique.<\/p>\n<h2 id=\"article-anchor-0\">Une axiomatisation alg\u00e9brique de la th\u00e9orie quantique des champs, de von Neuman \u00e0 Haag<\/h2>\n<p>Dans son c\u00e9l\u00e8bre ouvrage <em>R\u00e9coltes et semailles. R\u00e9flexions et t\u00e9moignages sur un pass\u00e9 de math\u00e9maticien<\/em> (chapitre 2, \u00a7 7, note 20), Alexandre Grothendieck fait r\u00e9f\u00e9rence aux \u00ab\u00a0somnambules\u00a0\u00bb\u00a0d&#8217;Arthur Koestler, ces chercheurs qui tombent sur des d\u00e9couvertes fondamentales en science sans savoir vraiment comment, ni sans prendre vraiment conscience de toute la signification de ce qu&#8217;ils ont d\u00e9couvert en marchant\u00a0comme un somnambule guid\u00e9 inconsciemment par un contact avec le monde des id\u00e9es de Platon.<\/p>\n<p>C&#8217;est incontestablement ce qui est arriv\u00e9 en 1925 \u00e0 <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/personnalites\/physique-werner-heisenberg-242\/\" universe=\"sciences\">Werner Heisenberg<\/a><\/span><\/span><span>Werner Heisenberg<\/span> alors qu&#8217;il \u00e9tait sur l&#8217;\u00eele de Helgoland (<a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/mecanique-quantique-helgoland-pas-heisenberg-quete-sens-mecanique-quantique-77007\/\" title=\"Helgoland : dans les pas d'Heisenberg, en qu\u00eate du sens de la m\u00e9canique quantique\">voir \u00e0 ce sujet l\u2019interview de Carlo Rovelli pour Futura<\/a>) et qu&#8217;il est tomb\u00e9 sur une formulation alg\u00e9brique des <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/mathematiques-equation-375\/\" universe=\"sciences\">\u00e9quations<\/a><\/span><\/span><span>\u00e9quations<\/span> fondamentales de la m\u00e9canique quantique. C&#8217;\u00e9tait une formulation alternative \u00e0 celle qui allait bient\u00f4t \u00e9merger des travaux de <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/personnalites\/matiere-erwin-schrodinger-255\/\" universe=\"sciences\">Erwin Schr\u00f6dinger<\/a><\/span><\/span><span>Erwin Schr\u00f6dinger<\/span> sur les ondes de <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/matiere-matiere-15841\/\" universe=\"sciences\">mati\u00e8re<\/a><\/span><\/span><span>mati\u00e8re<\/span> de <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/personnalites\/physique-louis-broglie-258\/\" universe=\"sciences\">Louis de Broglie<\/a><\/span><\/span><span>Louis de Broglie<\/span>, formulation beaucoup plus intuitive et bas\u00e9e sur la th\u00e9orie des \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles de la physique math\u00e9matique classique expos\u00e9e avec maestria \u00e0 ce moment-l\u00e0, et toute pr\u00eate \u00e0 l&#8217;emploi, dans deux c\u00e9l\u00e8bres <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-volume-15919\/\" universe=\"sciences\">volumes<\/a><\/span><\/span><span>volumes<\/span> d&#8217;un trait\u00e9 dont la r\u00e9daction avait \u00e9t\u00e9 men\u00e9e sous la direction de <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/methodsofmathema0001cour\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Richard Courant<\/a> et <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/methodsofmathema0002cour\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">David Hilbert<\/a>.<\/p>\n<p>Les deux formulations sont \u00e9quivalentes pour bien des probl\u00e8mes simples de m\u00e9canique quantique rencontr\u00e9s en physique atomique et mol\u00e9culaire, mais parfois plus vraiment en th\u00e9orie quantique des champs de particules \u00e9l\u00e9mentaires o\u00f9 certaines questions sont plus rigoureusement abord\u00e9es d&#8217;un point de vue purement alg\u00e9brique et sans r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 des images issues de la physique classique.<\/p>\n<p>Des questions math\u00e9matiques se posaient dans les deux formulations et un traitement plus profond \u00e9tait n\u00e9cessaire, ce qui a conduit le grand math\u00e9maticien von Neumann \u00e0 mobiliser des outils que l&#8217;on devait \u00e0 l&#8217;\u00e9cole allemande des math\u00e9matiques autour de Hilbert, mais aussi de l&#8217;\u00e9cole polonaise autour de <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/personnalites\/mathematiques-stefan-banach-648\/\" universe=\"sciences\">Stefan Banach<\/a><\/span><\/span><span>Stefan Banach<\/span>, \u00e0 savoir l&#8217;alg\u00e8bre moderne <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/algebra01waer\/page\/n13\/mode\/2up\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>\u00e0 la van der Waerden<\/em><\/a>, <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/grouptheoryquant0000waer\/page\/n9\/mode\/2up?view=theater\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">la th\u00e9orie des espaces de Hilbert et des op\u00e9rateurs lin\u00e9aires<\/a> en <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/kolmogorov-fomin-introductory-real-analysis\/page\/n7\/mode\/2up\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">analyse fonctionnelle<\/a> qui vont avec. Il en r\u00e9sulta\u00a0le mythique trait\u00e9 de von Neumann sur <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/mathematicalfoun0000vonn\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">les fondements math\u00e9matiques de la m\u00e9canique quantique<\/a>, mais aussi des articles de von Neumann sur les alg\u00e8bres d&#8217;op\u00e9rateurs qui influenceront la cr\u00e9ation de ce que l&#8217;on appelle la th\u00e9orie alg\u00e9brique des champs quantiques \u00e0 laquelle\u00a0plusieurs noms seront associ\u00e9s\u00a0comme, par exemple, ceux de <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/integralsoperato0000sega\/page\/n7\/mode\/2up\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Irving Segal<\/a> et <a href=\"https:\/\/www.amazon.fr\/Local-Quantum-Physics-Particles-Algebras\/dp\/3540614516\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Rudolf Haag<\/a>.<\/p>\n<p>D&#8217;une certaine fa\u00e7on, von Neumann avait cherch\u00e9 \u00e0 faire un travail d&#8217;axiomatisation et une mise en forme rigoureuse d&#8217;une sorte de nouveau calcul pour la <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-physique-quantique-13197\/\" universe=\"sciences\">physique quantique<\/a><\/span><\/span><span>physique quantique<\/span> qui repr\u00e9senterait un bond aussi consid\u00e9rable que l&#8217;avait \u00e9t\u00e9 la d\u00e9couverte du <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/introductiontoca00cour\/page\/n5\/mode\/2up\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcul infinit\u00e9simal<\/a> par <span><span><a href=\"http:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/definitions\/physique-newton-360\/\" universe=\"sciences\">Newton<\/a><\/span><\/span><span>Newton<\/span> et Leibnitz, calcul dont une formulation plus rigoureuse n&#8217;avait \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9e qu&#8217;au XIX<sup>e<\/sup> si\u00e8cle avec notamment les travaux de Weierstrass.\u00a0C&#8217;est ainsi que von Neumann a fait la d\u00e9couverte des alg\u00e8bres portant son nom et <a href=\"https:\/\/alainconnes.org\/wp-content\/uploads\/book94bigpdf.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">qu\u2019Alain Connes va en tirer ensuite sa th\u00e9orie de la g\u00e9om\u00e9trie non commutative<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/actualites\/physique-grand-entretien-alain-connes-explorateur-mondes-quantiques-mathematiques-pas-heisenberg-einstein-101744\/#xtor%3DRSS-8\" class=\"button purchase\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Read More<\/a><br \/>\n Blythe Geddes<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Comme le prix Nobel de physique Roger Penrose, \u00e9galement math\u00e9maticien, le laur\u00e9at de la m\u00e9daille Fields de math\u00e9matique Alain Connes, un des plus grands math\u00e9maticiens de notre temps, utilise des th\u00e9ories g\u00e9om\u00e9triques avanc\u00e9es pour explorer les lois physiques fondamentales de la Nature. 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